24번째 이야기 - 수학적 모델링, 맥컬록-피츠 네트워크, 촘스키

● 여기 인간의 뇌를 최초로 수학적으로 모델링한 두 사람이 있습니다.

수학적 모델링

● 바로 이런 맥컬럭과 월터 피츠이죠.. 아하? 수학으로 모델링했다는 말은 숫자와 기호로 나타냈다는 말입니다.

● 즉, 기계에 적용 가능한 형태로 인간 뇌의 작동 원리를 재표현했다는 말입니다.

맥컬록-피츠 네트워크

● 위의 그림은 명제 논리로 나타낸 맥컬록-피츠 네트워크입니다.

● 번호가 적힌 큰 원은 뉴런의 몸체이고, 작고 검은 원은 자극성 연결이며 작은 원은 억제성 연결을 나타냅니다.

● 사실 이 네트워크는 네트워크 내의 단순한 요소들의 연결을 통하여 무한한 컴퓨팅 능력을 갖춘다는 점에서 매우 고무적입니다.

● 그 요소들이 신경생리학에 따랐기 때문에, 인간의 두뇌가 잠재적으로는 논리와 계산을 처리할 수 있는 강력한 장치라는 것을 암시한 것이죠.

 

● 이러한 논리 요소 네트워크의 결과는 데이터와 프로그램을 지정하여 작동하는 현대 디지털 컴퓨터의 논리적인 윤곽을 처음으로 그려낸 폰 노이만에게도 큰 영향을 끼쳤습니다.

 

● 여기서 다시 사람의 학습에 대한 논의로 돌아가 보도록 하겠습니다.

● 여기 학습에 대한 유명한 두 논객의 논쟁이 있습니다. 이 두사람은 노암 촘스키와 장 피아제입니다.

 

학습에 대한 논쟁

● 촘스키는 우리 인간은 특별한 언어적 하드웨어를 보편적으로 가지고 있다고 주장합니다. 따라서 각자가 가지고 있는 실제적인 문법은 이러한 하드웨어의 점진적인 발달의 결과라 봅니다.

● 그러나 피아제에 따르면, 우리에게 선천적으로 주어진 하드웨어는 없습니다. 일체의 하드웨어는 보다 하위의 구조에서 점진적으로 구성된 결과라 보는 것이죠. 따라서 피아제의 관점에서는 그 자체적으로 고정된 구조는 없습니다.

● 이렇듯 학습에 대한 논쟁이 한창일 무렵, 신경 심리학자인 도널드 합이 기막힌 인사이트를 하나 발표합니다.

 

● 그것은 학습에 대한 가설이었습니다. 증명을 한 것이 아니라, 통밥으로 때려 맞춘 것이죠. 하지만 이것을 우리는 인사이트라고 부릅니다.

● 그의 가설은 다음과 같았습니다. "인간의 학습은 뇌세포의 연결 강화를 의미한다."

 

도널드 헵의 학습이론

● 사람의 신경세포에서 덴드라이트는 수상돌기, 가지돌기를 의미합니다.

● 액슨은 축삭돌기를 나타내죠.

 

시냅스

● 위의 그림과 같이 덴드라이트와 축삭 말단 사이에는 시냅스라고 하는 부위가 존재합니다.

● 시냅스는 바로 한 뉴런에서 다른 뉴런으로 신호를 전달하는 연결지점입니다.

 

가중치

● 이 시냅스에 있는 화학물질. 즉, 덴드라이트와 축삭 말단 사이의 시냅스를 연결해주는 이 화학 물질을 인공지능에서는 '가중치(Weight)'라고 표현할 수 있습니다.

● 도널드 헵의 가설에 따르면 학습은 즉, 이 '가중치의 값을 조정하는 것'이라 할 수 있습니다.

● 가중치의 값을 좀 더 직관적으로 보기 좋게 나타낼 수는 없을까요?

● 다양한 방법들이 있겠지만, 대표적으로는 선의 굵기나 가스 밸브의 개폐 정도로 표현될 수 있을 듯합니다.

 

가중치